Bài 1. Cho hàm số
(C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Tìm m để đồ thị (C’)
cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

Tìm m để đường thẳng
cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt .
Bài 2 : Cho hàm số
(C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Tìm m để phương trình
có 4 nghiệm thực phân biệt.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
.
Bài 3 : Cho hàm số
(C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Dựa vào đồ thị (C) , hãy giải bất phương trình
.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 3 .
Tìm m để đường thẳng
cắt đồ thị (C) tại 4 điểm phân biệt .
Bài 4 : Cho hàm số

Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi
.
Biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình
.
Dựa vào đồ thị (C) , hãy giải bất phương trình
.
Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại
.
Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị .
Bài 5: Cho hàm số

Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi
.
Biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình
.
Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại
.
Tìm m để hàm số có 1 cực trị .
Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị và 3 điểm cực trị đó lập thành một tam giác có một góc 1200 .
Bài 6: Định a để hàm số :
luôn luôn đồng biến.
Bài 7 : Cho hàm số:
. Định m để hàm số luôn luôn đồng biến trên miền xác định.
Bài 8: Cho hàm số
. Chứng minh hàm số luôn luôn nghịch biến.
Bài 9 : Cho hàm số
. Tìm m để hàm số đồng biến trong khoảng
.
Bài 10:Cho hàm số
(Cm)
1. Với m = 2, tìm phương trình các đường thẳng qua
và tiếp xúc với đồ thị (C2).
2. Tìm m để hàm số có hai cực trị. Gọi M1, M2 là các điểm cực trị, tìm m để các điểm cực trị M1, M2 và điểm B(0; -1) thẳng hàng.
Bài 11: Cho hàm số

1. Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ đối xứng với nhau qua O.
2. Khảo sát hàm số với m = 2.
Bài 12 : Cho hàm số

1. Khảo sát hàm số.
2. Gọi I là giao hai tiệm cận của đồ thị (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM.
Bài 13: Cho hàm số
(C)
1. Khảo sát hàm số .
2. Cho điểm
thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. Chứng minh rằng M là trung điểm của AB.
Bài 14 : Cho hàm số
(C).
1. Tìm m sao cho đường thẳng
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau
Câu 15. ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x + 1, trong đó m là tham số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = - 1.
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ, cực tiểu tại xCT thỏa mãn: x2CĐ= xCT.